5 неймовірних парадоксів

Парадокси існували з часів стародавніх греків. За допомогою логіки можна швидко знайти фатальний недолік в парадоксі, який і показує, чому, здавалося б неможливе, можливо або що весь парадокс просто побудований на недоліки мислення.

1. Парадокс Ольберса

У астрофізиці і фізичної космології парадокс Ольберса - це аргумент, який свідчить про те, що темрява нічного неба конфліктує з припущенням про нескінченну і вічної статичної Всесвіту. Це одне із свідчень нестатичних Всесвіту, таке як поточна модель Великого вибуху. Про цей аргумент часто говорять як про "темному парадоксі нічного неба", який свідчить, що під будь-яким кутом зору з землі лінія видимості закінчиться, досягнувши зірки.
Щоб зрозуміти це, ми порівняємо парадокс з перебуванням людини в лісі серед білих дерев. Якщо з будь-якої точки зору лінія видимості закінчується на верхівках дерев, людина хіба продовжує бачити тільки білий колір? Це суперечить темряві нічного неба і змушує багатьох людей задатися питанням, чому ми не бачимо тільки світло від зірок в нічному небі.

2. Парадокс всемогутності

Парадокс полягає в тому, що якщо істота може виконувати будь-які дії, то воно може обмежити свою здатність виконувати їх, отже, воно не може виконувати всі дії, але, з іншого боку, якщо воно не може обмежувати свої дії, то це що -то, що воно не може зробити.
Це, судячи з усього, має на увазі, що здатність всемогутнього істоти обмежувати себе обов'язково означає, що воно дійсно обмежує себе. Цей парадокс часто формулюється в термінології авраамічних релігій, хоча це і не є обов'язковою вимогою.
Одна з версій парадокс всемогутності полягає в так званому парадоксі про камені: чи може всемогутня істота створити настільки важкий камінь, що навіть воно буде не в змозі підняти його? Якщо це так, то істота перестає бути всемогутнім, а якщо немає, то істота не була всемогутнім з самого початку.
Відповідь на парадокс полягає в наступному: наявність слабкості, такий як неможливість підняти важкий камінь, не підпадає під категорію всемогутності, хоча визначення всемогутності має на увазі відсутність слабкостей.

3. Парадокс Соріта

Парадокс полягає в наступному: розглянемо купу піску, з якого поступово віддаляються піщинки. Можна побудувати міркування, використовуючи твердження:
- 1000000 піщинок - це купа піску
- купа піску мінус одна піщинка - це як і раніше купа піску.
Якщо без зупинки продовжувати друга дія, то, в кінцевому рахунку, це призведе до того, що купа буде складатися з однієї піщинки. На перший погляд, є кілька способів уникнути цього висновку. Можна заперечити першої передумові, сказавши, що мільйон піщинок - це не купа. Але замість 1000000 може бути як завгодно інше велике число, а друге твердження буде вірним при будь-якому числі з будь-якою кількістю нулів.
Таким чином, відповідь має прямо заперечувати існування таких речей, як купа. Крім того, хтось може заперечити другий передумові, заявивши, що вона вірна не для всіх "колекцій зерна" і що видалення одного зерна або піщинки все ще залишає купу купою. Або ж може заявити про те, що купа піску може складатися з однієї піщинки.

4. Парадокс цікавих чисел

Затвердження: чи не такого поняття, як нецікаве натуральне число.
Доказ від противного: припустимо, що у вас є непорожня множина натуральних чисел, які нецікаві. Завдяки властивостям натуральних чисел, в переліку нецікавих чисел обов'язково буде найменше число.
Будучи найменшим числом безлічі його можна було б визначити як цікаве в цьому наборі нецікавих чисел. Але так як спочатку всі числа безлічі були визначені як нецікаві, то ми прийшли до протиріччя, так як найменше число не може бути одночасно і цікавим, і нецікавим. Тому безлічі нецікавих чисел повинні бути порожніми, доводячи, що не існує такого поняття, як нецікаві числа.

5. Парадокс стріли, що летить

Даний парадокс говорить про те, що для того, щоб відбулося рух, об'єкт повинен змінити позицію, яку він займає. Як приклад наводиться рух стріли. У будь-який момент часу летить стріла залишається нерухомою, тому як вона спочиває, а так як вона спочиває в будь-який момент часу, значить, вона нерухома завжди.
Тобто даний парадокс, висунутий Зеноном ще в 6 столітті, говорить про відсутність руху як такому, грунтуючись на тому, що рухається тіло повинно дійти до половини, перш ніж завершити рух. Але так як воно в кожен момент часу нерухомо, воно не може дійти до половини. Цей парадокс також відомий як парадокс Флетчера.
Варто відзначити, що якщо попередні парадокси говорили про простір, то наступний парадокс - про поділ часу нема на сегменти, а на точки.