Математична задача з Сінгапуру стала новим інтернет-вірусом

Всі ми пам'ятаємо міняє колір плаття, яке пару місяців тому ледь не розділило людство на дві непримиренні половини. Сьогодні ж в моді новий навколонауковий вірус, запущений телеведучим з Сінгапуру Кеннетом конгом (Kenneth Kong), логічна задачка про день народження Шеріл.

Ми наведемо її в кілька проясненнями вигляді: англійська сінгапурського ведучого залишає бажати кращого і швидше заплутує проблему.

Альберт і Бернард познайомилися з Шеріл. Альберт запитав: "Коли у тебе день народження?" Шеріл секунду подумала, а потім відповіла: "Я не скажу тобі, але дам кілька підказок". Вона написала список з десяти дат:

15 травня - 16 травня - 19 травня
17 червня - 18 червня
14 липня - 16 липня
14 серпня - 15 серпня - 17 серпня

"Один з цих днів - мій день народження", - додала Шеріл. А потім нахилилася і на вухо Альберту прошепотіла місяць - і тільки місяць - свого дня народження. А на вухо Бернарду - число, і тільки число - і запитала: "Чи зможете назвати день, не кажучи один одному нічого?" Тоді Альберт сказав:
- Я не знаю, коли у тебе день народження, але я знаю, що і Бернард не знає.
- Спочатку я не знав, а тепер знаю, - відповів Бернард.
- Дуже добре, тепер знаю і я! - вигукнув Альберт.

Коли ж у Шеріл день народження?

До речі, спочатку Кеннет Конг заявляв, що завдання призначена для сінгапурських п'ятикласників, піднявши чергову хвилю захоплення рівнем математичної освіти в країні. Однак незабаром вона знайшлася в збірнику завдань для проведення математичних олімпіад серед старшокласників.

Рекомендуємо поламати голову. А для ледачих - рішення:

На перший погляд здається дивним, що Бернард, якому Шеріл назвала лише число, може знати відповідь. Однак якщо вдивитися, таке цілком можливо, якщо тільки вона прошепотіла "19" (тоді відповідь - 19 травня) або "18" (18 червня). З іншого боку, тоді Шеріл повинна була назвати Альберту травень або червень відповідно.

Але тоді у Бернарда - з точки зору Альберта - був би шанс спочатку знати дату. Якби Шеріл сказала Альберту "май" або "червень", то Бернарду вона могла назвати "19" або "18". Однак Альберт впевнено говорить, що потрібну дату не знають обидва. З цього можна вивести, що Шеріл народилася в липні або серпні. Це не може бути 14-е число, інакше б Бернард так і не зміг би визначитися між цими двома місяцями.

У нас залишається всього три можливості: 16 липня і 15 або 17 серпня. І тут Альберт радіє: "Тепер знаю і я!" Це останній крок: якщо б Шеріл назвала йому серпень, він також не зміг би вибрати між двома можливостями. Залишається лише 16 липня. Схоже, Шеріл "рак зодіаку", що абсолютно не пояснює її дивну манеру знайомитися.