Золотий перетин як це працює

Золотий перетин це універсальне прояв структурної гармонії. Воно зустрічається в природі, науці, мистецтві - у всьому, з чим може зіткнутися людина. Познайомившись із золотим правилом, людство більше йому не змінювало.

визначення
Найбільш ємне визначення золотого перетину говорить, що менша частина відноситься до більшої, як велика до всього цілого. Приблизна його величина - +1,6180339887. У округленому відсотковому значенні пропорції частин цілого будуть співвідноситися як 62% на 38%. Це співвідношення діє в формах простору і часу.

Стародавні бачили в золотому перетині відображення космічного порядку, а Йоганн Кеплер називав його одним з скарбів геометрії. Сучасна наука розглядає золотий перетин як "асиметричну симетрію", називаючи його в широкому сенсі універсальним правилом відображає структуру і порядок нашого світоустрою.

Історія
Подання про золотих пропорціях мали древні єгиптяни, знали про них і на Русі, але вперше науково золотий перетин пояснив монах Лука Пачолі в книзі "Божественна пропорція" (1509), ілюстрації до якої імовірно зробив Леонардо да Вінчі. Пачолі вбачав в золотому перетині божественне триєдність: малий відрізок уособлював Сина, великий - Отця, а ціле - Святий дух.

Безпосереднім чином з правилом золотого перетину пов'язано ім'я італійського математика Леонардо Фібоначчі. В результаті рішення одним із завдань вчений вийшов на послідовність чисел, відому зараз як ряд Фібоначчі: 0, 1, 1, 2, 3 ... і т.д. На відношення цієї послідовності до золотої пропорції звернув увагу Кеплер: "Влаштована вона так, що два молодших члена цієї нескінченної пропорції в сумі дають третій член, а будь-які два останніх члена, якщо їх скласти, дають наступний член, причому та ж пропорція зберігається до нескінченності ". Зараз ряд Фібоначчі це арифметична основа для розрахунків пропорцій золотого перетину у всіх його проявах.

Леонардо да Вінчі також багато часу присвятив вивченню особливостей золотого перетину, швидше за все саме йому належить і сам термін. Його малюнки стереометричного тіла, утвореного правильними п'ятикутниками, доводять, що кожен з отриманих при перетині прямокутників дає співвідношення сторін в золотий розподіл.

Згодом правило золотого перетину перетворилося в академічну рутину, і тільки філософ Адольф Цейзинг в 1855 році повернув йому друге життя. Він довів до абсолюту пропорції золотого перетину, зробивши їх універсальними для всіх явищ навколишнього світу. Втім, його "математичне естетство" викликало багато критики.

природа
Навіть не вдаючись у розрахунки, золотий перетин можна без зусиль виявити в природі. Так, під нього потрапляють співвідношення хвоста і тіла ящірки, відстані між листям на гілці, є золотий перетин і в формі яйця, якщо умовну лінію провести через його найбільш широку частину.

Білоруський вчений Едуард Сороко, який вивчав форми золотих поділів в природі, відзначав, що все зростаюче і прагне зайняти своє місце в просторі, наділене пропорціями золотого перетину. На його думку, одна з найцікавіших форм це закручування по спіралі.
Ще Архімед, приділяючи увагу спіралі, вивів на основі її форми рівняння, яке і зараз застосовується в техніці. Пізніше Гете зазначав тяжіння природи до спіральним формам, називаючи спіраль "кривою життя". Сучасними вченими було встановлено, що такі прояви спіральних форм в природі як раковина равлики, розташування насіння соняшнику, візерунки павутини, рух урагану, будова ДНК і навіть структура галактик містять в собі ряд Фібоначчі.

Людина
Модельєри і дизайнери одягу всі розрахунки роблять, виходячи з пропорцій золотого перетину. Людина - це універсальна форма для перевірки законів золотого перетину. Звичайно, від природи далеко не у всіх людей пропорції ідеальні, що створює певні складнощі з підбором одягу.

У щоденнику Леонардо да Вінчі є малюнок вписаного в коло голої людини, що знаходиться в двох накладених один на одного позиціях. Спираючись на дослідження римського архітектора Вітрувія, Леонардо так само намагався встановити пропорції людського тіла. Пізніше французький архітектор Ле Корбюзьє, використовуючи "Вітрувіанська людина" Леонардо, створив власну шкалу "гармонійних пропорцій", вплинула на естетику архітектури XX століття.

Адольф Цейзинг, досліджуючи пропорційність людини, виконав колосальну роботу. Він виміряв близько двох тисяч людських тіл, а також безліч античних статуй і вивів, що золотий перетин виражає середньостатистичний закон. В людині йому підпорядковані практично всі частини тіла, але головний показник золотого перетину це поділ тіла точкою пупа.
В результаті вимірювань дослідник встановив, що пропорції чоловічого тіла 13: 8 ближче до золотого перетину, ніж пропорції жіночого тіла - 8: 5.

Мистецтво просторових форм
Художник Василь Суриков говорив, "що в композиції є непорушний закон, коли в картині не можна нічого ні прибрати, ні додати, навіть зайву крапку поставити не можна, це справжня математика". Довгий час художники слідчі цим законом інтуїтивно, але після Леонардо да Вінчі процес створення живописного полотна вже не обходиться без рішення геометричних задач. Наприклад, Альбрехт Дюрер для визначення точок золотого перетину використовував винайдений ним пропорційний циркуль.

Мистецтвознавець Ф. В. Ковальов, детально вивчивши картину Миколи Ге "Олександр Сергійович Пушкін в селі Михайлівському", зазначає, що кожна деталь полотна будь-то камін, етажерка, крісло або сам поет строго вписані в золоті пропорції.

Дослідники золотого перетину невтомно вивчають і заміряють шедеври архітектури, стверджуючи, що вони стали такими, тому що створені за золотим канонам: в їхньому списку Великі піраміди Гізи, Собор Паризької Богоматері, Храм Василя Блаженного, Парфенон.
І сьогодні в будь-якому мистецтві просторових форм намагаються слідувати золотого перетину, так як вони, на думку мистецтвознавців, полегшують сприйняття твору і формують у глядача естетичне відчуття.

Слово, звук і кінострічка
Форми тимчасового мистецтва по-своєму демонструють нам принцип золотого перерізу. Літературознавці, наприклад, звернули увагу, що найбільш популярне кількість рядків у віршах пізнього періоду творчості Пушкіна відповідає ряду Фібоначчі - 5, 8, 13, 21, 34.

Діє правило золотого перетину і в окремо взятих творах російського класика. Так кульмінаційним моментом "Пікової дами" є драматична сцена Германа і графині, що закінчується смертю останньої. У повісті 853 рядки, а кульмінація припадає на 535 рядку (853: 535 = 1,6) - це і є точка золотого перетину.

Радянський музикознавець Е. К. Розенов зазначає разючу точність співвідношень золотого перетину в строгих і вільних формах творів Йоганна Себастьяна Баха, що відповідає вдумливому, зосередженому, технічно вивіреного стилю майстра. Це справедливо і щодо видатних творінь інших композиторів, де на точку золотого перетину звичайно доводиться найбільш яскраве або несподіване музичне рішення
Кінорежисер Сергій Ейзенштейн сценарій свого фільму "Броненосець Потьомкін" свідомо погоджував з правилом золотого перетину, розділивши стрічку на п'ять частин. У перших трьох розділах дія розгортається на кораблі, а в останніх двох - у Одесі. Перехід на сцени в місті і є золота середина фільму.